репетитор по математике и физике


                                                                                                                                      

                                                                      Артём Александрович Рогов



Рогов А.А.  /  ЕГЭ  /  Шкалирование ЕГЭ


Челябинская область, г.Снежинск, на берегу озера Синара 


Крым,г.Алушта,тренирую организм




Тесты как способ оценить уровень подготовленности человека очень популярны на западе и в Америке. Всем известны такие тесты, как IQ, TOEFL, GRE, GMAT и т.д. На мой взгляд, в России тестирование менее популярно. Но, несомненно, его актуальность растёт, так как у него есть очевидные положительные стороны: объективность, систематичность и строгость оценки знаний - вот, пожалуй, самое важное, что я хотел бы выделить.

Разработка тестов и оценка их качеств очень серьёзный и трудоёмкий процесс. В педагогике ему посвящена целая теория: теория педагогических измерений. В данном разделе я хочу рассказать о тех принципах, которые лежат в основе шкалирования результатов ЕГЭ. ЕГЭ- это многопрофильный(он содержит в себе задания разного уровня сложности и тематики) тест. Поэтому для объективной оценки подготовленности учащегося с его помощью нельзя пользоваться традиционной школьной пятибалльной шкалой, так как она чрезвычайно субъективна- здесь присутствует сильный человеческий фактор. Ведь сколько людей- столько и мнений: один учитель считает, что любой уважающий себя человек с аттестатом должен знать основное тригонометрическое тождество и он с большим уважением будет относиться к ученику, который ловко умеет работать с тригонометрическими выражениями. А другому для уважения этого недостаточно: ему нужна, ну, допустим, например, вся стереометрия или О! ужас щёлкать интегралы как семечки. Вот и выбирай из пяти баллов самый подходящий.

Поэтому необходимо объективные методы оценки подготовленности учащегося. Они существуют- это строгие математические модели. И они широко используются на практики для обработки результатов тестирования. ЕГЭ не исключение: его результаты обрабатываются в рамках однопараметрической модели Раша(адаптированная Нейманом). В результате такой математической процедуры получается стобальная шкала, по которой и выставляется сертификационная оценка ЕГЭ. Этот процесс состоит из 5 шагов. Я их здесь перечислю. Подробное их описание требует достаточно серьёзной специальной математической подготовке(нужно знать и понимать такие понятия как вероятность, функция распределения случайной величины, математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Короче, всё то, что изучает “теория вероятности и математической статиcтики”). Но знать о их существовании полезно родителям и, конечно, репетиторам.

Буду всем чрезвычайно признателен за вопросы, пожелания, комментарии.

Новая версия этой статьи опубликована здесь

Итак…

Шаг 1. Получение первичных баллов

Вначале немного теории. Пусть имеется тест с K различных заданий бинарного типа(один бал- правильный ответ, 0-баллов неправильный ответ). Количество учеников пусть будет N. Тогда мы получим матрицу из 0 и 1, размера N?K. Обычно её рисуют так.

                                                                                                                                                                     (*)

То есть строки- это первичные оценки испытуемого, столбцы-номера заданий. Тогда для получения первичного балла i-го испытуемого мы должны просуммировать все элементы i-строки. Это выглядит так.


Таким образом, на первом шаге обработки результатов мы получаем матрицу ответов аналогичную (*) и считаем первичный балл по формуле (суммирование всех ответов на задания теста).

Шаг 2. Математическая обработка матрицы ответов

Этот шаг будет мною рассмотрен в отдельной статье. 

Шаг 3. Построение шкалы

После оценки параметров строят шкалу в логитах, на которую наносят результаты всех участников ЕГЭ. Подробное обсуждение оставлю для on-line режима.

Шаг 4. Уровни подготовленности усредняют

Кому интересно мы можем обсудить этот шаг в on-line режиме(ICQ,гостевя книга и т.д.).

Шаг 5(заключительный). Перевод шкалы логитов на шкалу тестовых баллов

Алгоритм такой. Если участник набрал 0 первичных баллов, то ему ставят 0 тестовых баллов. Если участник набрал максимум первичных балов, то он получает 100 баллов. Тестовый балл остальных участников переводится из шкалы логитов линейным преобразованием, параметры которого определяются для конкретного года тестирования.

Например, в 2008г. Формула перевода имела вид


-тестовый балл, -оценка уровня подготовленности участника ЕГЭ в логитах,

-оценка в логитах, соответствующая одному первичному балу

-оценка в логитах, соответствующая первичному балу, на единицу меньшему максимально возможного.

Именно величина(***)была сертификационной оценкой.

Вот, пожалуй, и всё, что можно сказать в рамках этого раздела о шкалировании ЕГЭ. На все вопросы с удовольствием отвечу в on-line режиме.


Яндекс цитирования
ВебСтолица.РУ: создай свой бесплатный сайт!  | Пожаловаться  
Движок: Amiro CMS